એક પ્રોટોન અને એક ફોટોન બંનેની ઉર્જા સમાન છે,જે $E = 100 \,keV$ છે. જો પ્રોટોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_1$ હોય અને ફોટોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_2$ હોય,તો $\lambda_1/\lambda_2$ એ કોના પ્રમાણમાં છે?

એક કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો તેનો વેગ અને ઊર્જા બંને બમણા કરવામાં આવે,તો નવી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = -2E_0\hat{i}$ $(E_0 = \text{અચળ} > 0)$ માં, પ્રારંભિક વેગ $\vec{V} = v_0\hat{i}$ $(v_0 = \text{અચળ} > 0)$ સાથે ગતિ કરે છે. જો $\lambda_0 = \frac{h}{mv_0}$ હોય, તો સમય $t$ પર તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ . . . . . . છે.

જ્યારે $\lambda$ તરંગલંબાઈના $X$-કિરણો એક પ્રકાશસંવેદનશીલ ધાતુની સપાટી પર પડે છે,ત્યારે તે ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે? (સપાટીના વર્ક ફંક્શનને અવગણો,$m$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ છે,$h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે,$c$ એ પ્રકાશનો વેગ છે.)

$\lambda$ જેટલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા કેટલી હશે? ($h=$ પ્લાન્કનો અચળાંક,$m=$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ)

$e$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન જે $v_0 \hat{i}$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી ગતિ કરે છે,તેના પર $E_0 \hat{j}$ જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર લગાડવામાં આવે છે. $t$ સમયે ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે? (ઇલેક્ટ્રોનની પ્રારંભિક ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $= \lambda_0$)